نقطة ( ت ) قوسا ( ت ث ع - ت س ز ) إلى محيط دائرة ( ه ع م ) ، و ( ت ث ع ) منهما يلي « 1 » أعظم القسمين المختلفين ، فهي أعظم من ( ت س ز ) وكانت ( ت ث ) أصغر من ( ت س ) ؛ ولذلك يبقى ( ث ع ) أعظم من ( س ز ) ونفصل ( ث خ ) مثل ( س ز ) . وظاهر أن ( ث خ ) أبعد عن ( ك ) رأس السرطان من ( س ز ) ؛ فإنها جازت الأفق قبلها . ونرسم من المتوازية مدارين يمران بنقطتى ( خ ز ) وهما ( ل خ ص - د ى ز ) ، ولأن دائرتى ( أب ج - ه ع م ) مماستان لدائرة ( أه ) من المتوازية ونصفيهما « 2 » من المبتدئين « 3 » من نقطتى ( أه ) المارين في جهتي ( ب ع ) غير متلاقيين وقوسي « 4 » ( ل خ ص - د ى ز ) من المدارين واقعان بينهما - فهما متشابهان ، ونقطتا ( خ ز ) تقطعانهما في زمانين متساويين ، ونقطة ( خ ) تقطع « 5 » ( خ ل ) في زمان أصغر من الزمان الذي يقطع فيه ( ز ) قوس ( ز د ) . وليكن « 6 » الزمان الذي يبدل فيه قوس ( خ ث ) نصف الكرة الظاهرة ، هو الزمان الذي تقطع فيه نقطة ( خ ) قوس ( ل خ ) . والزمان الذي يبدل فيه قوس ( ز ث ) نصف الكرة الظاهرة ، هو الزمان الذي تقطع فيه نقطة ( ز ) قوس ( د ز ) . فإذن « 7 » قوس ( ز س ) التي هي أقرب إلى رأس السرطان من قوس ( خ ث ) المساوية لها أطول زمانا منها ، وذلك ما أردناه .

--> ( 1 ) ع : تلى . ( 2 ) : ونصفاهما . ( 3 ) ع : المبتدئان . ( 4 ) : قوسا . ( 5 ) : يقطع . ( 6 ) ع : ولكن . ( 7 ) ج : فإذا .